黃惠玲

標題:

五專二年級拋物線數學

發問:

1.設一拋物線之軸為Y軸，頂點為原點，且過點(1，-3)求此拋物線之方程式。 2.設一拋物線之焦點為(2，-1)，頂點為(-1，1)求此拋物線之方程式。 急需請厲害的大大幫幫我吧！！！＞﹏＜ 更新: 3.第一題我會打錯題目ㄌ... 抱歉押!!! 設一拋物線之焦點為原點，準線直線2X+Y=1，試求其方程式。 更新 2: 毛 你的答案第一題跟我不太一樣 第一題我會 我的方法是 他是向下的拋物線 (y^2)=-4aX (帶入1，3) 9=-4a a=-(4/9) (y^2)=-9X 這是我的算法 不知道有沒有錯 請多多指教 第二題我有個地方感覺怪怪的 準線和軸的焦點應該是(5, -3)吧! 你好像加錯了把因該要加頂點是(-4，3) 下面就有點看不懂你再寫什麼 第三我看不懂可以解釋一下ㄇ 帆兒 你的第一題 寫的很好很棒我看的懂也解出來了謝謝你 但是第二題就有點怪怪的我ㄉ題目是 (2，-1)，頂點為(-1，1) 你的事... (2，-1)與(-1，-1)， 更新 3: 誰會這一提 我只剩這題 2.設一拋物線之焦點為(2，-1)，頂點為(-1，1)求此拋物線之方程式。 2.設一拋物線之焦點為(2，-1)，頂點為(-1，1)求此拋物線之方程式。 2.設一拋物線之焦點為(2，-1)，頂點為(-1，1)求此拋物線之方程式。 2.設一拋物線之焦點為(2，-1)，頂點為(-1，1)求此拋物線之方程式。 2.設一拋物線之焦點為(2，-1)，頂點為(-1，1)求此拋物線之方程式。 2.設一拋物線之焦點為(2，-1)，頂點為(-1，1)求此拋物線之方程式。 2.設一拋物線之焦點為(2，-1)，頂點為(-1，1)求此拋物線之方程式。

最佳解答:

前言：x^2表示x的平方 1. 主軸為y軸且頂點為原點的拋物線方程式可設為y=ax^2，將點(1, -3)代入即可得a=-3，所以此拋物線方程式為y=-3x^2 2. 因為焦點和頂點的連線不和x軸垂直或平行，所以就依拋物線的定義來做吧~ 頂點V到焦點F的向量=(3, -2)，由此可以發現準線和軸的焦點應該是(5, -3)吧！然後就可以算出準線方程式為3x-2y=21 拋物線的定義說拋物線上的點(假設為(x,y))到焦點的距離與到準線的距離相等，所以可以利用點到直線的距離公式和點和點之間的距離公式求出拋物線方程式吧~算出來答案應該是：13[(x-2)^2 (y 1)^2]=(3x-2y-21)^2 3. 一樣利用點到直線和點到點的距離公式可求出方程式為：5(x^2 y^2)=(2x-y-1)^2 2008-01-11 00:04:33 補充： 加號都消失了~>< 嗯...空白的地方就是"加"XD 2008-01-11 21:44:22 補充： 第一題，向下的拋物線應該是y=ax^2吧~ 2008-01-11 21:52:29 補充： 第二題嗯我算錯了= =還打錯字 準線和主軸的交點是(-4, 3)才對 那就重算吧= =.. 呃直線的法向量是(3, -2)沒錯 所以可以假設方程式為3x-2y=k，把(-4, 3)代入得k=-18 準線就是3x-2y=-18 接下來哪裡不懂？ 1. 你知道拋物線的定義吧？ 2. 你知道點到直線的距離公式嗎？ 3. 你知道點和點的距離公式嗎？ 如果都知道應該沒問題了吧~ 2008-01-11 21:53:25 補充： 第二題會了第三題沒理由不會吧~

其他解答:

1設X=0 Y=1 設X=1 Y=-1 中點為0+1/2 . 1-1/2 得 中點為(1/2 . 0) 頂點為 焦點與準線的中點 0+1/2/2 . 0+0/2 得中點座標(1/4，0) C= 焦點與 頂點的距離為C 距離為 根號1/4平方=1/4 拋口向左 C為負值 拋物線方程式為 Y平方=-1(X-1/4) 2. (2，-1)與(-1，-1)，距離為2-(-1)=3 拋口向右 C>0 C=3 方程式為(Y-1)平方=12(X+1) 我剛學 謝謝你提供題目讓我算 這是我的算法 對不對 還要請你斟酌^^AC82835628592A17